lunes, 12 de septiembre de 2011

Lógica Jurídica
El planteamiento inicial, resuelto en el sentido de que el empleo de la lógica es una condición necesaria para garantizar la validez del razonamiento jurídico, con las limitantes apuntadas se ha pasado recientemente a la elaboración de toda una disciplina: la lógica jurídica.

Georges Kalinowski[1] considera que la lógica jurídica abarca las siguientes áreas:
- Semiótica jurídica. Analiza las relaciones entre signos jurídicos y metajurídicos.
- Lógica deóntica. Examina las relaciones lógicas entre normas.
- Lógica jurídica, strictu sensu, que tiene por objeto los procesos mentales del jurista, así como sus productos finales: conceptos, juicios, definiciones y raciocinios jurídicos.

- La lógica deóntica nace en 1951, a raíz de un artículo de Georg Henrik von Wright, denominado "Deontic logic", publicado en la famosa revista inglesa "Mind".[2]
En el mismo año aparece una obra muy importante del mismo autor, en ese entonces, profesor en Cambridge, denominada "An Essay in Modal Logic", en la que distingue cuatro clases de modos, ya precisados en el punto respectivo.
Importa destacar que entre los cuatro grupos de modalidades se encuentran similitudes básicas que se pueden apreciar mejor en la siguiente tabla:

Aléticas epistémicas deónticas existenciales
Necesario verificado obligatorio universal
Posible

permitido existente
Contingente no-decidido indiferente

Imposible falsificado prohibido



En "Un Ensayo de Lógica Deóntica y la Teoría General de la Acción",[3](38) Von Wright comenta: "la lógica deóntica nació como una consecisencia de la lógica modal. Su punto de partida fue la observación de una analogía formal entre los conceptos de posibilidad, imposibilidad y necesidad por una parte, y las nociones de permisión, prohibición y obligación, por otra".
La lógica deóntica puede ser definida como la lógica de la obligación y de la permisión, del deber y el poder, o más brevemente, como la lógica de las expresiones normativas.
Tiene un gran valor en la actualidad; permite aclarar los conceptos deónticos fundamentales, volviendo claro el funcionamiento del lenguaje ordinario en el que aparecen, no representa la propuesta de modificar el lenguaje, sino de entenderlo más a fondo.[4]
No existe una sola lógica deóntica; en realidad esta es una expresión dentro de la cual hay una gran variedad de sistemas o modelos a utilizar, los cuales deben cumplir las reglas mínimas señaladas para todo cálculo preposicional, esto es:
-              Una relación de los símbolos primitivos.
-              Reglas de formación.
-              Axiomas.
-              Reglas de transformación.
-             
Recordemos también que una vez hechas las derivaciones axiomáticas, independientemente de que sean todas las posibles, o sólo las conocidas hasta ese momento, el sistema debe respetar la regla de no contradicción, es decir, no debe haber "frases" que sean afirmaciones y negaciones simultáneamente.

d) Modalidades deónticas
Para dar una idea mejor acerca del modus operandi de la lógica deóntica desarrollaremos aquí el tema relativo a las modalidades que puede adoptar el lenguaje jurídico, sin que esto signifique en modo alguno, que el programa total quede agotado con este punto.
Hemos anotado varias veces, por ser este el aspecto medular del problema de la lógica jurídica, que la regla básica de formación de los enundados normativos consiste en aplicar el operador deóntico, como "O", al radical o frástico, modalmente indiferente (p). Así tenemos que Op significa "es obligatorio p", en donde p significa cualquier estado de cosas, o más concretamente, la conducta que desea el hablante.
Existen otros operadores modales deónticos obtenidos a partir de "O":
- Si Op es igual a "es obligatorio p", podemos concluir que ~Op equivale a "es obligatorio no p".
-              Si ~Op es igual a "es obligatorio ~Op", y si obligar a omitir un acto es lo mismo que prohibir su realización, entonces nuestra fórmula deóntica equivale a Php, que se entiende como: "está prohibido p".
- De acuerdo con lo anterior, Op es igual a Ph~Op, que se lee: "está prohibido omitir p".

Tenemos, pues, en principio, dos operadores deónticos:
- O Obligatorio.
- Ph prohibido.

Con la misma mecánica, casi intuitiva, podemos deducir un tercer operador modal:
-              Si Php es igual a "está prohibido p", esto equivale a "no está permitido P", que se formaliza así: "~Pp. Por deducción, ~Php es igual a Pp, que significaría: "lo que no está prohibido está permitido".

A partir de estos conceptos fundamentales se pueden formular conclusiones más complejas.
Por ejemplo, si Php=O~p, negando ambos términos se tiene:
~Php ~O~p
La equivalencia anterior se leería: "no está prohibido p, es igual a no es obligatorio no p".
Pero si ~Php, según vimos, equivale a Pp. se arriba a esta fórmula:
~Php = ~O~p = Pp

Su traducción al lenguaje ordinario sería en estos términos: "no está prohibido p es igual a no es obligatoria su omisión, y a está permitido p".
Con esto, como afirma Vernengo,[5] se demuestra que los operadores deónticos son interdefinibles; por tanto, toda norma jurídica puede ser estructurada lógicamente utilizando uno u otro operador; ninguno tiene supremacía.
En el mismo orden de ideas: si Php = NPp y PhP = O~p, también equivalen:
~Pp = O~p (Si no está permitido p, es obligatorio no p). Sus negaciones también se equivalen:
~P~p = O~~p
Como la doble negación se anula:
~P~p = Op (Si no está permitido no p, es obligatorio p).
La interdefinibilidad de los operadores, utilizando para ello una simple negación, nos lleva a un cuadro-resumen, tomado de la obra "Curso de Teoría General del Derecho", de Vernengo: [6]
Op.......... =.......... Ph~p........ =........ ~P~p
~Op....... =.......... ~V~p...... =.......... P~p
O~p....... =..........Php........... =........ ~Pp
~O~p..... =......... ~Php......... =........ Pp

Finalmente, a veces se afirma en el lenguaje jurídico ordinario que un determinado acto es facultativo o potestativo. Son acciones que pueden omitirse.
Introduciendo el operador F para esta nueva situación normativa, se tiene que:
Fp cuando Pp y P~p
Pero como Pp y P~p corresponden con otros operadores, según la tabla de Vernengo, tenemos:
Fp = ^~O~p~Op (No obligatorio no p y no obligatorio p).
El manejo hasta ahora sigue siendo poco complicado. Pensemos por un momento lo que significa todo un sistema de lógica deóntica, en el que se cuenta con las definiciones o conectivas lógicas de la conjunción, implicación y equivalencia en términos de negación y disyunción.
Simplemente para volver gráfica esta idea, a continuación describiremos, con apoyo en el estudio de Rodríguez Tirado,[7] la base axiomática del sistema de lógica deóntica propuesta por Von Wright:
- Variables proposicionales: p, q, r.
-Operadores monádicos: -, O (negación y obligatoriedad).
- Operador Diádico: V (o lógico inclusivo).
- Paréntesis.

Sus reglas de formación son:
- Las variables proposicionales son frases bien formadas del sistema.
- Si A y B son frases bien formadas del sistema, entonces -A y AVB también lo son.
- Toda frase bien formada del sistema lo es también del sistema de lógica deóntica en uso.
- Si A es una frase bien formada del sistema, entonces Oa también lo es de la lógica deóntica.
- Si A es una frase bien formada del sistema, entonces -A y AVB son frases bien formadas del sistema lógico.
Axiomas deónticos, complemento de los del cálculo proposicional:
- O (p---q) (Op---Op)
-  Op---Pp
- O (Op---p)

Reglas de transformación:

- Separación.
- Sustitución.
- Obligatoriedad.

Por último, la formalización, mediante la lógica deóntica, constituye la fase previa y necesaria para sistematizar el derecho en tablas de decisiones, paso necesario para emplear las computadoras como herramientas avanzadas en la aplicación de las normas.
El estudio de la lógica deóntica debe basarse en la lógica de la acción, es decir, en la producción de un suceso originado involuntariamente por un agente, que modifica intencionalmente un estado original de cosas a otro estado de cosas. Para explicar lo anterior, Wright introduce el símbolo “T” que indica la sucesión temporal entre los estados de cosas simbolizados por las letras colocadas a su izquierda y a su derecha. Por ejemplo, “pT-p” significa que primero se da “p” y después “-p”. Pudiéndose generar en consecuencia los siguientes cuatro cambios elementales.

Aparición: ~pTp (de no p pasa a p)
Desaparición: pT~p (de p se pasa a no p)
Conservación: pTp (de p se pasa a p)
Falta de aparición: ~pT~p (de no p se pasa a no p)

Las acciones que modifican los estados de cosas, pueden ser de dos tipos: acciones positivas que se simbolizan a través de la letra “d” y acciones omisivas, (cuando el agente se abstiene de actuar, pudiéndolo hacer), simbolizándose a través de la letra “f”. Dándose, por tanto, ocho tipos de acciones posibles.

A las variables de acción se agrega un operador deontico: P (permitido), O (obligatorio) y Ph (prohibido). Así tenemos que las expresiones Pa, Oa y Pha significan que la acción “a” es permitida, obligatoria o prohibida. O bien, siguiendo el párrafo anterior, los ocho tipos de acciones posibles, pueden ser modalizados a través de operadores deónticos. “P” (permitido) y O (obligatorio), (La prohibición se encuentra dentro de la obligación); dándose en consecuencia, 16 clases de normas elementales.

El elemento “d” es empleado para simbolizar las acciones y el elemento “f” se emplea para señalizar las omisiones.


Od(~pTp)
Of(~pTp)
Pd(~pTp)
Pf(~pTp)
Od(pT~p)
Of(pT~p)
Pd(pT~p)
Pf(pT~p)
Od(pTp)
Of(pTp)
Pd(pTp)
Pf(pTp)
Od(~pT~p)
Of(~pT~p)
Pd(~pT~p)
Pf(~pT~p)



Por otra parte, a estos operadores deónticos y variables de acción, se les aplican las conectivas de la lógica proposicional.


[1] Georges KALINOWSKI. Op, cit., p. 35 y ss.
[2] VON WRIGHT Georg Henrik. Deontic Logic. Mind, Vol. LX, 1951
[3] VON WRIGHT Georg Henrik. Un Ensayo de Lógica Deóntica y la Teoría General de la Acción. Instituto de Investigaciones Filosóficas, UNAM, Introducción.
[4] Alvaro Rodríguez Tirado. Op. cit., p. 32.
[5] VERNENGO Roberto José. Op, cit., p. 65.
[6] Ídem. p. 67
[7] RODRÍGUEZ TIRADO Álvaro. Op. cit., Pp. 36 y ss.

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